Тооллын систем

enkh

• 2024-06-11
• binary, education, hexadecimal, hexdecimal, number, number system, octal

Гэж юу вэ?

Бүгд мэддэг хэдий ч, бүрэн ойлголгүйгээр энгийн мэт хэрэглэдэг гайхамшигтай зүйлсийн нэг бол тооллын систем юм. Бид утас, интернэтийг яаж бүтээхийг мэдэхгүй ч хэрэглэж чаддагтай адилхан, тооллын системийг ч бүрэн ойлголгүйгээр хэрэглэх боломжтой байдаг нь энэ зүйлийн талаар өнгөцхөн ойлголттой болгосон. Харин одоо яг цаад утга учрыг нь тайлбарлая.

Та эдгээр тэмдэгтийг хараад ойлгож байна уу?

Дээрх зураг нь Монголчуудын тоог хэрхэн тэмдэглэдэг нь буюу Монгол 0-9 юм. Бидний хэрэглэдэг 0-9 хүртэлх тоо маань цаанаа зүгээр л нэг нэгжийг илэрхийлэгч тэмдэгтүүд юм.

Тооллын систем гэдэг нь тоог дүрсэлж бичих, үйлдэл хийх дүрмүүдийн системийг хэлдэг.

Өөрчилж үзье.

Хэрэв анхнаасаа 1, 2, 3-р биш O(0) U(1) C(2) D(3) гэх тэмдэгтүүдийг ашигласан байсан бол 2023 оныг COCD гэж бичнэ гэсэн үг. Харин 4-н тоог хэрхэн бичих үү? Бидний илэрхийлэх тэмдэгтүүд дууссан шүү дээ. Эндээс бидний орон ахих дүрэм эхэлнэ. “Арван тэмдэгтийн тоолол“-д 0-с эхлэн 9 хүрээд орон ахиж 10 болдог бол бидний жишээн дээр 3 хүрээд орон ахиж 4-н тоо нь UO болно гэсэн үг. Тоог дүрсэлж бичих тэмдэгт гэдэг талыг нь ойлгосон байх гэж найдаж байна.

Бусад тооллын системүүд:

Сая бид нар өөрсдийн гэсэн 4 тэмдэгтийн тооллын системийг дүрсэлж үзлээ. Орчин үед хамгийн их хэрэглэгддэг тооллын системүүд бол: Binary(2), Octal(8), Decimal(10), Hexa(16). Эдгээрийг ялгахын тулд эхний үсгээр нь B1011, O514, D1643, H8AF2 гэх мэтчилэн тэмдэглэдэг.

Тооллын систем дээрх үйлдлүүд

Эхлээд өөрсдийн мэдэх аравтын тооллын систем дээр яаж нэмж, хасдгаа санацгаая. 8+1=9 Боломжтой бол дараагийн тэмдэгт болно. 9+1=10 боломжгүй бол 2 тэмдэгтийг нийлүүлэн 1 тоог илэрхийлэх буюу орон ахина. Одоо энийгээ бусад тооллын систем дээр оролдоод үзье.

Binary: 2-тын тоолол дээр нэмэх үйлдлийг тайлбарлая. “0+1=1” боломжтой бол дараагийн тэмдэгт болно. “1+1=?” боломжгүй бол орон ахина. “1+1=10₂“ 2-тын тоололд 2-н тоог 10 гэж тэмдэглэдэг байх нь. 3₁₀=11₂, 4₁₀=100₂ г.м.

Octal: Octal-н хувьд 7-н дараа 10, 11 гээд үргэлжилнэ гэсэн үг. Харин хасах үйлдлийн хувьд орон зээлэх гэдэг ойлголт байдаг. “11-1=10₈“ боломжтой бол өмнөх тэмдэгт рүү шилжинэ. “11-2=?₈“ боломжгүй бол орон зээлнэ. “11-2=7₈“

😀

Дээрх тооллын системийг ойлгох нь технологийн салбарын суурийг ойлгоход чухал нөлөөтэй байна гэдэгт итгэлтэй байна.