Математик

Хууль бус анхны тоо – DeCSS DVD

Анхны тоо гэдэг нь зөвхөн 1 ба өөрөөсөө өөрөөр хуваагддаггүй тоо юм. Тэгвэл “хууль бус анхны тоо” буюу illegal prime гэж юу вэ? Энэ нь жирийн анхны тооны нэгэн сонирхолтой хувилбар. Яагаад “хууль бус” гэж нэрлэсэн нь сонирхолтой юм. 1990-ээд оны эцэс, 2000-аад оны эхээр DVD‑үүд CSS (Content Scramble System) гэдэг нууцлалтай хамгаалалттай байсан. Энэ […]

Байесын сүлжээг байгуулах

Магадлалт үндэслэл дэх Байесын сүлжээ нийтлэлийн үргэлжлэл. Байесын сүлжээг байгуулахдаа үүсэх граф нь сийрэг, циклгүй байхын тулд системчилсэн аргачлалыг дагаж мөрддөг. Энэ DAG бүтэц нь эдгээрийн хамаарал болон үл хамаарлыг хурдан тодорхойлох боломжийг олгодог тул ашиглахад тохиромжтой. Хувьсагчдыг тодорхойлох Онтологит шаардлагатай хувьсагчдыг тодорхойлно. Эдгээр хувьсагч нь асуудалтай холбоотой үйл явдал, үр дүн эсвэл ажиглалтыг илэрхийлж […]

Жинхэнэ санамсаргүй тоо ба хуурамч санамсаргүй тоо

Санамсаргүй тоог криптограф, симуляци, тоглоомын систем, машин сургалт болон бусад олон салбарт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Тэдгээр нь урьдчилан таамаглах боломжгүй байдал, шударга байдал, аюулгүй байдлыг хангах үндэс болдог. Гэвч компьютер болон бусад тооцоолох төхөөрөмжийн үүсгэсэн “санамсаргүй” тоо нь үнэхээр санамсаргүй байж чаддаг уу? Энэ асуултын хариултыг хамтдаа олж мэдэцгээе. Жинхэнэ санамсаргүй тоо Жинхэнэ санамсаргүй тоо […]

Модулийн арифметик Бүгд (Үлдэгдлийн Математик ба Криптографийн Үндэс)

Криптографд бидний өдөр тутамдаа ашигладаг энгийн математик үйлдлүүд (+, –, ×, ÷)-ээс илүү нарийн аргуудыг хэрэглэдэг. Тэдгээрийн дундаас эртнээс ашиглаж ирсэн ч орчин үеийн шифрлэлтийн суурь болсон нэг нь модулийн арифметик буюу заримдаа “цагийн арифметик” гэж нэрлэдэг. Энэ нь криптограф, компьютeрын шинжлэх ухаан, тооны онол зэрэг олон салбарын суурь ойлголт бөгөөд ялангуяа Diffie-Hellman, RSA зэрэг […]

Магадлалт үндэслэл дэх Байесын сүлжээ

“Шүүмжлэлт сэтгэлгээ бол идэвхтэй бөгөөд тасралтгүй үйл явц юм. Энэ нь бид бүгдээрээ Байесчууд шиг сэтгэж, шинэ мэдээлэл ирэх тутамд мэдлэгээ шинэчлэхийг шаарддаг.” — Даниел Левитин Магадлалт үндэслэл Магадлалт үндэслэл нь тодорхойгүй байдлыг илэрхийлэх, шинжлэх үр дүнтэй арга хэрэгсэлд тулгуурладаг. Магадлалын онолын зарчмуудад үндэслэсэн энэ нь бүрэн бус мэдээллийн дор байж болзошгүй үр дүнг гаргах, […]